数据选择器实现逻辑电路方法

2024/11/26 posted in  专业课

参考小牛数电视频p31(17:30-40:30)

例1: 8选1(74HC151)产生逻辑函数 \(Y=A'B+AC'\)

key:以ABC作为地址,分别接\(S_2,S_1,S_0\)

  1. 将逻辑函数展开得 \(Y=A'BC+A'BC'+ABC'+AB'C'\)
  2. 按照三阶卡诺图可得 \(Y=m_2+m_3+m_4+m_6\)
  3. 即\(D_2, D_3, D_4, D_6\)接1,其余接0,使能端接地

例2: 8选1(74HC151)产生逻辑函数 \(Y=ABC'+BCD'+A'BD+AB'C'\)

key:以ABC作为地址,分别接\(S_2,S_1,S_0\),D作为逻辑输入

  1. 将逻辑函数展开得 \(Y=ABC'+(A+A')BCD'+A'B(C+C')D+AB'C'\),化简得\(Y=ABC'+ABCD'+A'BCD'+A'BCD+A'BC'D+AB'C'\)
  2. 按照三阶卡诺图可得 \(Y=m_6+m_7(D')+m_3(D'+D)+m_2(D)+m_4\),化简得\(Y=m_6+m_7(D')+m_3+m_2(D)+m_4\)
  3. 即\(D_3,D_4,D_6\)接1,\(D_2\)接D,\(D_7\)接D',其余接0,使能端接地

例3: 4选1产生逻辑函数 \(Y=A'BC+AC'D'+BC'D\)

key:以四变量中比较方便的两个作为地址,其余外接门电路作为逻辑输入(降维)

  1. 本题中AC在每个最小项中都有体现,以AC作为地址比较方便,故将逻辑函数展开得 \(Y=A'BC+AC'D'+ABC'D+A'BC'D\)
  2. 按照二阶卡诺图可得 \(Y=m_1(B)+m_2(D')+m_2(BD)+m_0(BD)\),化简得\(Y=m_0(BD)+m_1(B)+m_2(D'+B)\)
  3. 即\(D_0\)外接BD的与门,\(D_1\)接B,\(D_2\)接D'和B的或门,\(D_3\)接0,使能端接地